但是在考查学生能力的意义上来说,题目的设计又反映了文理科的差异,理科主要考查概率与统计的基本思想、基本方法和基本应用。因为概率与统计都是实用性较强的数学知识,另一方面在高中增设的概率与统计的教学内容知识这一学科中最基本的知识和方法。因此在难度的定位上属于中档题。2005年全国卷在顺序上是20题,2006年安徽卷为18题,就难度而言,较去年的全国卷还要容易一些。线性规划题的难度也降低了许多。
由于文科的统计内容较理科少,所以考查的重点放在概率部分,以求芳香度之和的概率为背景,考查对立事件、互相独立事件、互斥事件的意义及其概率的求法。
应用试题情景的设置贴近考生的生活实际,对数学建模的要求适当,难度与运算量的控制较好。现在的问题是概率与统计这一类型的应用题,已考过多年,各地应考已经有了一套成熟的做法,中学数学界已出现了改变这一题型的呼声。
(六)妥善处理文理分卷,平衡文理难度差异
2005年全省文科高考数学平均成绩49.96分,大大降低了数学在高考录取中的权重,同时也不利于中学文科数学的教学。从而调整文科数学试卷难度的要求很高。
2006年高考安徽卷,妥善地处理了文理分卷,平衡了文理试卷的难度,高考数学平均成绩达到70分,确实是明智之举。在题目的设置上降低文科试题的难度,充分考虑文理科不同考生的差异和个性化要求。如:
①文科第2题的不等式与理科第2题的不等式。
②文科第4题充要条件和理科第4题的充要条件。
③文科第3题 求反函数与理科第5题 求反函数。
④理科文科第8题判断最值与理科第8题判断最值问题。
⑤文科13题与理科13题。
⑥文科16题与理科16题。
文科试题的要求难度比理科要降低了许多。至于解答题那更是如此。降低文科数学试卷的难度,提高文科学生高考的数学成绩的难度是2006安徽卷的一个亮点。
三、2006年安徽卷给我们的启示
经过2006高考,安徽数学试卷给我们中学数学带来哪些启示,对正在准备2007高考的教师和学生有哪些潜在的价值指向。这是大家都关心的问题。本人认为:
1.日常教学中着重抓基础,切实牢固打好基础,充分发挥教材中知识形成过程中和典型例题的作用。如理科第21题,主要考查等差、等比数列的基本知识,考查分析问题和归纳推理能力。它涉及到数列这部分几乎所有的知识和主要方法,普遍认为这是2006安徽卷的一个亮点之一。它给我们的启示为:教学中对基本概念、基本方法的教学必须高度重视。
2.着眼于创新意识和实践能力的培养。现在的高考已从知识立意转变成能力立意,对考生创新意识和创新能力的考查,是对考生高层次理性思维的考查。这在2006安徽卷中已有大量体现,如在前面评析的典型试题,如理科20题。其中考查的就是对于数概念的深刻理解,考查的就是对创新意识和实践能力。
这就需要我们在今后教学中, 积累解题的思维方法,教会学生多角度、多层次的考虑问题,全面、细致、周密的分析问题,提高分析问题和解决问题的能力。
3.2006高考安徽试卷运算量大,违背了“多考一点想,少考一点算”思想,在可预见的将来。这种情形还会依然存在下去。所以在平时教学中注意对数学运算训练真真切切、踏踏实实地做好每一题,要特别注重运算的合理性、正确性、简捷性和时效性。
4.高考不仅是智力的考察,也是对我们精力,自我调控心理能力全方位考查,在高三备考和复习中,要强化心理素质的培养,现在的试题设计,分题把关,在整份试卷中或在一个题目中,未必是先易后难。这就需要我们有良好的心理素质。(2007年高考复习思路透视见下期《教育视线》合肥皖智教育研究所友情提供)