从“知识立意”向能力立意的转变是高考试题改革的重点之一。知识与能力并举,在知识的交汇上命题,着重考察思维能力、空间想象能力、实践和创新能力。特别是运用所学知识分析问题和解决问题的能力,其中数学思维能力是考查的核心。具体表现为:
1、注重考查能力的多样性。
2006高考安徽卷除了继续保持常规性问题和题型对考生进行数学能力的考查外,还有意采取适当的形式和方法对考生的多种能力进行全面考查。如:理科第5题、第20题用抽象函数符号(x+2)=,gx=x+考查函数的性质。又如理科的第6题、文科的第9题,用向量的形式包装传统的正弦函数图像平移问题,以考查学生思维的多样性和变通性。
2、注意考查能力的综合性。
2006高考安徽卷注重学科知识的内在联系,在知识网络的交汇处作为命题的切入点。注重考查分类讨论的思想,等价转换的思想和数形结合的思想。如文科第2题:画出y=x图像,即可看出纵坐标小于时,横坐标x的取值范围。又如理科第5题作出y=的图像,作它关于y=x的对称图像,根据图像所在象限及互为反函数的对称性,即可找到答案。
3、注重考查能力的层次性
2006安徽卷突出对学生能力考查的层次性。也就是通常所说的注意试题的区分度,给各层次的学生提供充分发挥的空间。一方面通过设计解法多样但过程运算繁简有别的典型问题,拉开不同能力水平层次。如理科第8题、第14题,虽然这两题的解法很多,但它们之间运算量和推导过程的繁简程度差别很大。若考生思维敏捷,解题手段运用恰当,则既可节省时间又可保证计算的准确性。也为解决后面的题目赢得了大量的时间。另一方面,通过增加问题设问的层次,拉大不同能力水平考生之间得分差距,如:理科第20题、文科第21题和第22题等。
(四)保持新增内容的考查力度,推进课程改革的深入发展
2006年高考是安徽使用新教材后的第四年高考,试卷仍继续保持新增内容的考查力度,较大限度地压缩对传统知识内容的考查,最大可能地让新增内容去占据相应的地位。
对新增内容的考查体现出基础性、工具性和应用性,考查时使新老内容的结合。如:文理科19题体现了向量在几何中的应用。理科第7题、第21题,文科第20题,考查导数在函数中的应用。文理科18题,概率统计在实际问题中的应用。其余如:线性规划等,2006安徽考卷都有涉及,经统计2006安徽考试卷中,新增知识理科有8题,即第6题、第7题、第9题、第10题、第12题、第14题、第18题、第21题,共计分值47分。文科试卷占7题即第6题、第9题、第10题、第12题、第18题、第20题共计分值48分。
若考虑立体几何用空间向量的解法因素,新增内容在2006安徽试卷中所占分值文理科分别 60分和59分,占总分的40%,远远高于相应的课时比例。
正是由于高考试题的导向性,给现行的高中数学教学极大的启示。这样的命题设计,如果不是偶然因素所致,各地必然要加大对新增内容的教学和投入,进一步推动课程改革的深化。
2006年在新的课程改革下,高一新生已经入学,2009年的高考方案正在孕育之中,2007年、2008年的高考如何考,2009年高考的改革方案以何种面目出现,人们正拭目以待。
(五)应用问题的考查
2006安徽卷延续了全国卷近几年来的考试风格,题量、题型、分值基本上是克隆了全国卷。此前我已做过预测。但是没想到的是,2006安徽卷在应用问题的考查上完全是复制2005年全国数学卷,第10题(选择题)线性规划问题、第18题概率统计问题,分值共计17分。仔细想想,这也是情理之中的事。应用题的设计体现了背景公平的原则,对牙膏来说,不管是城市或是乡村,生活的必需品,学生都熟悉,以牙膏的芳香度为背景,考查概率统计方面的知识,做到背景公平。